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特定集合论符号
| 名称 | 符号 |
|---|---|
| 自然数集 | N |
| 正整数集 | $$$N*$$$ 或 $$$N_+$$$ |
| 整数集 | Z |
| 有理数集 | Q |
| 实数集 | R |
| a（元素） 属于 A（集合） | \[a \in A\] |
| a 不属于 A | \[a \not \in A \] |
| A 包含 B | \[A \subseteq B\] |
| 空集 | \[\emptyset\] |
| 真子集 | \[\subsetneqq\] |
| A 在 S 中的补集 | \[\complement_sA\] |
| 全集 | U |
| 交集（A 交 B） | \[A \cap B\] |
| 并集（A 并 B） | \[A \cup B\] |
| 无穷大 | \[\infty\] |
| 闭区间 | [a, b] |
| 开区间 | (a, b) |
概念
表示集合：
列举法：{a, b, c, d}
描述法：{x | p(x)}，如 $$$\left\{x | x < -3, x \in R\right\}$$$
含有有限元素：有限集
含有无限元素：无限集
不含任何元素：空集
若 A 的任意元素都是 B 的元素，A 是 B 的子集。
空集是任何集合的子集。
真子集：$$$A \subseteq B$$$ 且 $$$A \neq B$$$，A 为 B 的真子集。
补集：$$$\complement_sA = \left\{x | x \in S, 且 x \not \in A \right\}$$$（在 S 中，但不在 A 中）
全集包含研究的各个集合。
交集（$$$\cap$$$）：既属于 A，又属于 B
并集（$$$\cup$$$）：属于 A 或 属于 B
闭区间（[]）：大于等于／小于等于
开区间（()）：大于／小于
$$$(-\infty, +\infty) = R$$$
函数：$$$y = f(x), x \in A$$$
条件：A、B 为非空数集，A 中每一个元素 x，B 中都有惟一元素 y 与之对应，此对应称为 A 到 B 的一个函数。
A 称为定义域（x），B 称为值域（y）。
函数简单性质
单调性
设 y = f(x) 定义域为 A，区间 $$$I \subseteq A$$$
当 I 中任意两值 $$$x_1$$$, $$$x_2$$$ 中 $$$x_1 < x_2$$$，函数在区间中为单调增函数，区间 I 为单调增区间。
反之函数为单调减函数，区间为单调减区间。
函数在区间中是单调增／减函数：单调性。
单调区间：单调增区间、单调减区间。
奇偶性
奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于 y 轴对称。
设函数 y = f(x) 定义域为 A。
f(-x) = f(x)：偶函数
f(-x) = -f(x)：奇函数